Integral de Pi*Cos(5x) dx

Ha introducido [src]

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 |                
 |  pi*cos(5*x) dx
 |                
/                 
-2

$$\int\limits_{-2}^{0} \pi \cos{\left(5 x \right)}\, dx$$

Integral(pi*cos(5*x), (x, -2, 0))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \pi \cos{\left(5 x \right)}\, dx = \pi \int \cos{\left(5 x \right)}\, dx$
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\pi \sin{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\pi \sin{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi \sin{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                      pi*sin(5*x)
 | pi*cos(5*x) dx = C + -----------
 |                           5     
/

$$\int \pi \cos{\left(5 x \right)}\, dx = C + \frac{\pi \sin{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi*sin(10)
----------
    5

$$\frac{\pi \sin{\left(10 \right)}}{5}$$

pi*sin(10)
----------
    5

$$\frac{\pi \sin{\left(10 \right)}}{5}$$

pi*sin(10)/5

Respuesta numérica [src]

-0.341818545073561

-0.341818545073561

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.