Sr Examen

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Integral de 3/((x+7)^2(x-5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |         3           
 |  ---------------- dx
 |         2           
 |  (x + 7) *(x - 5)   
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{\left(x - 5\right) \left(x + 7\right)^{2}}\, dx$$
Integral(3/(((x + 7)^2*(x - 5))), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Vuelva a escribir el integrando:

      3. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Método #3

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Vuelva a escribir el integrando:

      3. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                              
 |                                                               
 |        3                  log(7 + x)       1       log(-5 + x)
 | ---------------- dx = C - ---------- + --------- + -----------
 |        2                      48       4*(7 + x)        48    
 | (x + 7) *(x - 5)                                              
 |                                                               
/                                                                
$$\int \frac{3}{\left(x - 5\right) \left(x + 7\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{48} - \frac{\log{\left(x + 7 \right)}}{48} + \frac{1}{4 \left(x + 7\right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   1    log(5)   log(8)   log(4)   log(7)
- --- - ------ - ------ + ------ + ------
  224     48       48       48       48  
$$- \frac{\log{\left(8 \right)}}{48} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{48} - \frac{1}{224} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{48} + \frac{\log{\left(7 \right)}}{48}$$
=
=
   1    log(5)   log(8)   log(4)   log(7)
- --- - ------ - ------ + ------ + ------
  224     48       48       48       48  
$$- \frac{\log{\left(8 \right)}}{48} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{48} - \frac{1}{224} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{48} + \frac{\log{\left(7 \right)}}{48}$$
-1/224 - log(5)/48 - log(8)/48 + log(4)/48 + log(7)/48
Respuesta numérica [src]
-0.0118950137130093
-0.0118950137130093

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.