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Resolución de integrales/ 3*cos(x-pi/6)

Integral de 3*cos(x-pi/6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi                
 ----                
  3                  
   /                 
  |                  
  |       /    pi\   
  |  3*cos|x - --| dx
  |       \    6 /   
  |                  
 /                   
 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{2 \pi}{3}} 3 \cos{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)}\, dx$$ 
Integral(3*cos(x - pi/6), (x, 0, 2*pi/3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del coseno es seno:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |      /    pi\               /    pi\
 | 3*cos|x - --| dx = C + 3*sin|x - --|
 |      \    6 /               \    6 /
 |                                     
/
$$\int 3 \cos{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)}\, dx = C + 3 \sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
9/2
$$\frac{9}{2}$$ 
=
= 
9/2
$$\frac{9}{2}$$ 
9/2
Respuesta numérica [src] 
4.5
4.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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