Sr Examen

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Integral de -1/y^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1       
  /       
 |        
 |  -1    
 |  --- dy
 |    2   
 |   y    
 |        
/         
0         
01(1y2)dy\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{y^{2}}\right)\, dy
Integral(-1/y^2, (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    (1y2)dy=1y2dy\int \left(- \frac{1}{y^{2}}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y^{2}}\, dy

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(y**2), symbol=y), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(y**2), symbol=y), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(y**2), symbol=y), False)], context=1/(y**2), symbol=y)

    Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /            
 |             
 | -1          
 | --- dy = nan
 |   2         
 |  y          
 |             
/              
(1y2)dy=NaN\int \left(- \frac{1}{y^{2}}\right)\, dy = \text{NaN}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000000100000000
Respuesta [src]
-oo
-\infty
=
=
-oo
-\infty
-oo
Respuesta numérica [src]
-1.3793236779486e+19
-1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.