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Resolución de integrales/ x+x^2/ (x+x^2)

Integral de (x+x^2) dx

Ha introducido [src]

  2            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \x + x / dx
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(x^{2} + x\right)\, dx$$

Integral(x + x^2, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                    2    3
 | /     2\          x    x 
 | \x + x / dx = C + -- + --
 |                   2    3 
/

$$\int \left(x^{2} + x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

23/6

$$\frac{23}{6}$$

23/6

$$\frac{23}{6}$$

23/6

Respuesta numérica [src]

3.83333333333333

3.83333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.