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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
uno /(cinco -4cos(2x))
1 dividir por (5 menos 4 coseno de (2x))
uno dividir por (cinco menos 4 coseno de (2x))
1/5-4cos2x
1 dividir por (5-4cos(2x))
1/(5-4cos(2x))dx
Expresiones semejantes
1/(5+4cos(2x))

Resolución de integrales/ cos(2x)/ 1/(5-4cos(2x))

Integral de 1/(5-4cos(2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |  5 - 4*cos(2*x)   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 - 4 \cos{\left(2 x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(5 - 4*cos(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{5 - 4 \cos{\left(2 x \right)}} = - \frac{1}{4 \cos{\left(2 x \right)} - 5}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{4 \cos{\left(2 x \right)} - 5}\right)\, dx = - \int \frac{1}{4 \cos{\left(2 x \right)} - 5}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(x \right)} \right)}}{3} - \frac{\pi \left\lfloor{\frac{x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(x \right)} \right)}}{3} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(x \right)} \right)}}{3} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{x}{\pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(x \right)} \right)}}{3} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{x}{\pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(x \right)} \right)}}{3} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{x}{\pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                    /    pi\
                                                    |x - --|
  /                                                 |    2 |
 |                                          pi*floor|------|
 |       1                 atan(3*tan(x))           \  pi  /
 | -------------- dx = C + -------------- + ----------------
 | 5 - 4*cos(2*x)                3                 3        
 |                                                          
/

$$\int \frac{1}{5 - 4 \cos{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(x \right)} \right)}}{3} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

atan(3*tan(1))
--------------
      3

$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(1 \right)} \right)}}{3}$$

atan(3*tan(1))
--------------
      3

$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(1 \right)} \right)}}{3}$$

atan(3*tan(1))/3

Respuesta numérica [src]

0.453315553466098

0.453315553466098

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(5-4cos(2x)) dx

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