Sr Examen

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Integral de 1/(5-4cos(2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |  5 - 4*cos(2*x)   
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 - 4 \cos{\left(2 x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(5 - 4*cos(2*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                                                    /    pi\
                                                    |x - --|
  /                                                 |    2 |
 |                                          pi*floor|------|
 |       1                 atan(3*tan(x))           \  pi  /
 | -------------- dx = C + -------------- + ----------------
 | 5 - 4*cos(2*x)                3                 3        
 |                                                          
/                                                           
$$\int \frac{1}{5 - 4 \cos{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(x \right)} \right)}}{3} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
atan(3*tan(1))
--------------
      3       
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(1 \right)} \right)}}{3}$$
=
=
atan(3*tan(1))
--------------
      3       
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(1 \right)} \right)}}{3}$$
atan(3*tan(1))/3
Respuesta numérica [src]
0.453315553466098
0.453315553466098

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.