Integral de 2*x-1/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  4             
  /             
 |              
 |  /      1\   
 |  |2*x - -| dx
 |  \      x/   
 |              
/               
2

$$\int\limits_{2}^{4} \left(2 x - \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(2*x - 1/x, (x, 2, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $x^{2} - \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | /      1\           2         
 | |2*x - -| dx = C + x  - log(x)
 | \      x/                     
 |                               
/

$$\int \left(2 x - \frac{1}{x}\right)\, dx = C + x^{2} - \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

12 - log(4) + log(2)

$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(2 \right)} + 12$$

12 - log(4) + log(2)

$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(2 \right)} + 12$$

12 - log(4) + log(2)

Respuesta numérica [src]

11.3068528194401

11.3068528194401

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2*x-1/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución