Sr Examen
Integral de (2*x+3)*(5^x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | (2*x + 3)*5 dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 5^{x} \left(2 x + 3\right)\, dx$$
Integral((2*x + 3)*5^x, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | x x | x 3*5 2*5 *(-1 + x*log(5)) | (2*x + 3)*5 dx = C + ------ + -------------------- | log(5) 2 / log (5)
$$\int 5^{x} \left(2 x + 3\right)\, dx = \frac{2 \cdot 5^{x} \left(x \log{\left(5 \right)} - 1\right)}{\log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{3 \cdot 5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-2 + 3*log(5) 5*(-2 + 5*log(5))
- ------------- + -----------------
2 2
log (5) log (5)
$$- \frac{-2 + 3 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{5 \left(-2 + 5 \log{\left(5 \right)}\right)}{\log{\left(5 \right)}^{2}}$$
=
=
-2 + 3*log(5) 5*(-2 + 5*log(5))
- ------------- + -----------------
2 2
log (5) log (5)
$$- \frac{-2 + 3 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{5 \left(-2 + 5 \log{\left(5 \right)}\right)}{\log{\left(5 \right)}^{2}}$$
-(-2 + 3*log(5))/log(5)^2 + 5*(-2 + 5*log(5))/log(5)^2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.