Sr Examen
Integral de x/(x²-1)⅓ dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / x \ | |------| | | 2 | | \x - 1/ | -------- dx | 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \frac{1}{x^{2} - 1}}{3}\, dx$$
Integral((x/(x^2 - 1))/3, (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | / x \ | |------| | | 2 | | \x - 1/ | -------- dx | 3 | /
Reescribimos la función subintegral
/ x \ / 2*x \ |------| |------------| | 2 | | 2 | \x - 1/ \x + 0*x - 1/ -------- = -------------- 3 6
o
/ | | / x \ | |------| | | 2 | | \x - 1/ = | -------- dx | 3 | /
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 1
|
/
------------------
6 En integral
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 1
|
/
------------------
6 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ du
| -1 + u
|
/ log(-1 + u)
------------ = -----------
6 6 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 1
| / 2\
/ log\-1 + x /
------------------ = ------------
6 6 La solución:
/ 2\
log\-1 + x /
C + ------------
6
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / x \ | |------| | | 2 | / 2\ | \x - 1/ log\-1 + x / | -------- dx = C + ------------ | 3 6 | /
$$\int \frac{x \frac{1}{x^{2} - 1}}{3}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} - 1 \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi*I
-oo - ----
6
$$-\infty - \frac{i \pi}{6}$$
=
=
pi*I
-oo - ----
6
$$-\infty - \frac{i \pi}{6}$$
-oo - pi*i/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.