Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
tres /(sqrt(tres)*sqrt(x)+ uno)+x
3 dividir por ( raíz cuadrada de (3) multiplicar por raíz cuadrada de (x) más 1) más x
tres dividir por ( raíz cuadrada de (tres) multiplicar por raíz cuadrada de (x) más uno) más x
3/(√(3)*√(x)+1)+x
3/(sqrt(3)sqrt(x)+1)+x
3/sqrt3sqrtx+1+x
3 dividir por (sqrt(3)*sqrt(x)+1)+x
3/(sqrt(3)*sqrt(x)+1)+xdx
Expresiones semejantes
3/(sqrt(3)*sqrt(x)-1)+x
3/(sqrt(3)*sqrt(x)+1)-x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ sqrt(3)/ sqrt(x)/ 3/(sqrt(3)*sqrt(x)+1)+x

Integral de 3/(sqrt(3)*sqrt(x)+1)+x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /       3           \   
 |  |--------------- + x| dx
 |  |  ___   ___        |   
 |  \\/ 3 *\/ x  + 1    /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{3}{\sqrt{3} \sqrt{x} + 1}\right)\, dx$$

Integral(3/(sqrt(3)*sqrt(x) + 1) + x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\sqrt{3} \sqrt{x} + 1}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{3} \sqrt{x} + 1}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{2 u}{\sqrt{3} u + 1}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{\sqrt{3} u + 1}\, du = 2 \int \frac{u}{\sqrt{3} u + 1}\, du$
      1. Vuelva a escribir el integrando:
        
        $\frac{u}{\sqrt{3} u + 1} = \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3 \left(\sqrt{3} u + 1\right)}$
      2. Integramos término a término:
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{\sqrt{3}}{3}\, du = \frac{\sqrt{3} u}{3}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{\sqrt{3}}{3 \left(\sqrt{3} u + 1\right)}\right)\, du = - \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{\sqrt{3} u + 1}\, du}{3}$
        
        que $u = \sqrt{3} u + 1$ .
        
        Luego que $du = \sqrt{3} du$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{3}$ :
        
        $\int \frac{\sqrt{3}}{3 u}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{u}\, du}{3}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \log{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} u + 1 \right)}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\sqrt{3} u + 1 \right)}}{3}$
        
        El resultado es: $\frac{\sqrt{3} u}{3} - \frac{\log{\left(\sqrt{3} u + 1 \right)}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{3} u}{3} - \frac{2 \log{\left(\sqrt{3} u + 1 \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} - \frac{2 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} + 1 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt{3} \sqrt{x} - 2 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} + 1 \right)}$
El resultado es: $2 \sqrt{3} \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{3} \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{3} \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                 2                                         
 | /       3           \          x         /      ___   ___\       ___   ___
 | |--------------- + x| dx = C + -- - 2*log\1 + \/ 3 *\/ x / + 2*\/ 3 *\/ x 
 | |  ___   ___        |          2                                          
 | \\/ 3 *\/ x  + 1    /                                                     
 |                                                                           
/

$$\int \left(x + \frac{3}{\sqrt{3} \sqrt{x} + 1}\right)\, dx = C + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1        /      ___\       ___
- - 2*log\1 + \/ 3 / + 2*\/ 3 
2

$$- 2 \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)} + \frac{1}{2} + 2 \sqrt{3}$$

1        /      ___\       ___
- - 2*log\1 + \/ 3 / + 2*\/ 3 
2

$$- 2 \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)} + \frac{1}{2} + 2 \sqrt{3}$$

1/2 - 2*log(1 + sqrt(3)) + 2*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

1.95399653765299

1.95399653765299

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3/(sqrt(3)*sqrt(x)+1)+x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución