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Resolución de integrales/ x^0,5/ 2*x/(x^0,5)

Integral de 2*x/(x^0,5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |   2*x    
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0
∫012xx dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{\sqrt{x}}\, dx 
Integral((2*x)/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=xu = \sqrt{x}.

    Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 4du4 du:

    ∫4u2 du\int 4 u^{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u2 du=4∫u2 du\int u^{2}\, du = 4 \int u^{2}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 4u33\frac{4 u^{3}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    4x323\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x323+constant\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x323+constant\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                   3/2
 |  2*x           4*x   
 | ----- dx = C + ------
 |   ___            3   
 | \/ x                 
 |                      
/
∫2xx dx=C+4x323\int \frac{2 x}{\sqrt{x}}\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4/3
43\frac{4}{3} 
=
= 
4/3
43\frac{4}{3} 
4/3
Respuesta numérica [src] 
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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