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Resolución de integrales/ (3x+4)/ 1/(x(3x+4)^(1/2))

Integral de 1/(x(3x+4)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |      _________   
 |  x*\/ 3*x + 4    
 |                  
/                   
0
∫011x3x+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{3 x + 4}}\, dx 
Integral(1/(x*sqrt(3*x + 4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                          //      /  ___   _________\                     \
  /                       ||      |\/ 3 *\/ 4/3 + x |      3*|4/3 + x|    |
 |                        ||-acoth|-----------------|  for ----------- > 1|
 |       1                ||      \        2        /           4         |
 | ------------- dx = C + |<                                              |
 |     _________          ||      /  ___   _________\                     |
 | x*\/ 3*x + 4           ||      |\/ 3 *\/ 4/3 + x |                     |
 |                        ||-atanh|-----------------|       otherwise     |
/                         \\      \        2        /                     /
∫1x3x+4 dx=C+{−acoth⁡(3x+432)for 3∣x+43∣4>1−atanh⁡(3x+432)otherwise\int \frac{1}{x \sqrt{3 x + 4}}\, dx = C + \begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x + \frac{4}{3}}}{2} \right)} & \text{for}\: \frac{3 \left|{x + \frac{4}{3}}\right|}{4} > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x + \frac{4}{3}}}{2} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          /  ___\
          |\/ 7 |
oo - acoth|-----|
          \  2  /
−acoth⁡(72)+∞- \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{7}}{2} \right)} + \infty 
=
= 
          /  ___\
          |\/ 7 |
oo - acoth|-----|
          \  2  /
−acoth⁡(72)+∞- \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{7}}{2} \right)} + \infty 
oo - acoth(sqrt(7)/2)
Respuesta numérica [src] 
21.8955643227374
21.8955643227374

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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