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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x^ dos *(cuatro -x)^ dos
x al cuadrado multiplicar por (4 menos x) al cuadrado
x en el grado dos multiplicar por (cuatro menos x) en el grado dos
x2*(4-x)2
x2*4-x2
x²*(4-x)²
x en el grado 2*(4-x) en el grado 2
x^2(4-x)^2
x2(4-x)2
x24-x2
x^24-x^2
x^2*(4-x)^2dx
Expresiones semejantes
x^2*(4+x)^2

Resolución de integrales/ (4-x)/ x^2*(4-x)^2

Integral de x^2*(4-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4               
  /               
 |                
 |   2        2   
 |  x *(4 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{4} x^{2} \left(4 - x\right)^{2}\, dx$$

Integral(x^2*(4 - x)^2, (x, 0, 4))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(4 - x\right)^{2} = x^{4} - 8 x^{3} + 16 x^{2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 8 x^{3}\right)\, dx = - 8 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 16 x^{2}\, dx = 16 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - 2 x^{4} + \frac{16 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{2} - 30 x + 80\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{2} - 30 x + 80\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{2} - 30 x + 80\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                              5       3
 |  2        2             4   x    16*x 
 | x *(4 - x)  dx = C - 2*x  + -- + -----
 |                             5      3  
/

$$\int x^{2} \left(4 - x\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - 2 x^{4} + \frac{16 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

512
---
 15

$$\frac{512}{15}$$

512
---
 15

$$\frac{512}{15}$$

512/15

Respuesta numérica [src]

34.1333333333333

34.1333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*(4-x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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