Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
-sin5xcos^ seis (5x)
menos seno de 5x coseno de en el grado 6(5x)
menos seno de 5x coseno de en el grado seis (5x)
-sin5xcos6(5x)
-sin5xcos65x
-sin5xcos⁶(5x)
-sin5xcos^65x
-sin5xcos^6(5x)dx
Expresiones semejantes
sin5xcos^6(5x)

Resolución de integrales/ cos^6/ sin5x/ -sin5xcos^6(5x)

Integral de -sin5xcos^6(5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |               6        
 |  -sin(5*x)*cos (5*x) dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} - \sin{\left(5 x \right)} \cos^{6}{\left(5 x \right)}\, dx$$

Integral((-sin(5*x))*cos(5*x)^6, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)} \cos^{6}{\left(u \right)}}{5}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)} \cos^{6}{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)} \cos^{6}{\left(u \right)}\, du}{5}$
    1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{6}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{6}\, du = - \int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{7}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{7}{\left(u \right)}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos^{7}{\left(u \right)}}{35}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\cos^{7}{\left(5 x \right)}}{35}$
Método #2
1. que $u = \cos{\left(5 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 5 \sin{\left(5 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{u^{6}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{6}\, du = \frac{\int u^{6}\, du}{5}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{7}}{35}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\cos^{7}{\left(5 x \right)}}{35}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\cos^{7}{\left(5 x \right)}}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\cos^{7}{\left(5 x \right)}}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                 7     
 |              6               cos (5*x)
 | -sin(5*x)*cos (5*x) dx = C + ---------
 |                                  35   
/

$$\int - \sin{\left(5 x \right)} \cos^{6}{\left(5 x \right)}\, dx = C + \frac{\cos^{7}{\left(5 x \right)}}{35}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          7   
  1    cos (5)
- -- + -------
  35      35

$$- \frac{1}{35} + \frac{\cos^{7}{\left(5 \right)}}{35}$$

          7   
  1    cos (5)
- -- + -------
  35      35

$$- \frac{1}{35} + \frac{\cos^{7}{\left(5 \right)}}{35}$$

-1/35 + cos(5)^7/35

Respuesta numérica [src]

-0.0285672063396739

-0.0285672063396739

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de -sin5xcos^6(5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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Método #1

Método #2