Sr Examen

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Integral de -0,5x^2+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  |  x     |   
 |  |- -- + 2| dx
 |  \  2     /   
 |               
/                
-2               
$$\int\limits_{-2}^{2} \left(2 - \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx$$
Integral(-x^2/2 + 2, (x, -2, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | /   2    \                 3
 | |  x     |                x 
 | |- -- + 2| dx = C + 2*x - --
 | \  2     /                6 
 |                             
/                              
$$\int \left(2 - \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
16/3
$$\frac{16}{3}$$
=
=
16/3
$$\frac{16}{3}$$
16/3
Respuesta numérica [src]
5.33333333333333
5.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.