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Resolución de integrales/ cos(nx)/ 4cos(nx)

Integral de 4cos(nx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi              
  /              
 |               
 |  4*cos(n*x) dx
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} 4 \cos{\left(n x \right)}\, dx$$ 
Integral(4*cos(n*x), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      //   x      for n = 0\
 |                       ||                   |
 | 4*cos(n*x) dx = C + 4*|
$$\int 4 \cos{\left(n x \right)}\, dx = C + 4 \left(\begin{cases} x & \text{for}\: n = 0 \\\frac{\sin{\left(n x \right)}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/4*sin(pi*n)                                  
|-----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<     n                                       
|                                             
\   4*pi                 otherwise
$$\begin{cases} \frac{4 \sin{\left(\pi n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\4 \pi & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/4*sin(pi*n)                                  
|-----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<     n                                       
|                                             
\   4*pi                 otherwise
$$\begin{cases} \frac{4 \sin{\left(\pi n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\4 \pi & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((4*sin(pi*n)/n, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (4*pi, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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