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Resolución de integrales/ (x+1)/ sqrt(x/(x+1)^3)

Integral de sqrt(x/(x+1)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /    x        
 |     /  --------  dx
 |    /          3    
 |  \/    (x + 1)     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{x}{\left(x + 1\right)^{3}}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x/(x + 1)^3), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
    ___          /  ___\
- \/ 2  + 2*acosh\\/ 2 /
$$- \sqrt{2} + 2 \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)}$$ 
=
= 
    ___          /  ___\
- \/ 2  + 2*acosh\\/ 2 /
$$- \sqrt{2} + 2 \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)}$$ 
-sqrt(2) + 2*acosh(sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
0.348533611665991
0.348533611665991

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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