Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Límite de la función:
x^2*(1-x^2)
Gráfico de la función y =:
x^2*(1-x^2)
Expresiones idénticas
x^ dos *(uno -x^ dos)
x al cuadrado multiplicar por (1 menos x al cuadrado )
x en el grado dos multiplicar por (uno menos x en el grado dos)
x2*(1-x2)
x2*1-x2
x²*(1-x²)
x en el grado 2*(1-x en el grado 2)
x^2(1-x^2)
x2(1-x2)
x21-x2
x^21-x^2
x^2*(1-x^2)dx
Expresiones semejantes
x^2*(1+x^2)

Resolución de integrales/ 1-x^2/ x^2*(1-x^2)

Integral de x^2*(1-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2 /     2\   
 |  x *\1 - x / dx
 |                
/                 
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} x^{2} \left(1 - x^{2}\right)\, dx$$

Integral(x^2*(1 - x^2), (x, -1, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(1 - x^{2}\right) = - x^{4} + x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{5}}{5}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                       5    3
 |  2 /     2\          x    x 
 | x *\1 - x / dx = C - -- + --
 |                      5    3 
/

$$\int x^{2} \left(1 - x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/15

$$\frac{4}{15}$$

4/15

$$\frac{4}{15}$$

4/15

Respuesta numérica [src]

0.266666666666667

0.266666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*(1-x^2) dx

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