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Resolución de integrales/ 6/x^2/ ((16/x^2)-2x)

Integral de ((16/x^2)-2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4              
  /              
 |               
 |  /16      \   
 |  |-- - 2*x| dx
 |  | 2      |   
 |  \x       /   
 |               
/                
2
∫24(−2x+16x2) dx\int\limits_{2}^{4} \left(- 2 x + \frac{16}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(16/x^2 - 2*x, (x, 2, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫16x2 dx=16∫1x2 dx\int \frac{16}{x^{2}}\, dx = 16 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                    
 | /16      \         
 | |-- - 2*x| dx = nan
 | | 2      |         
 | \x       /         
 |                    
/
∫(−2x+16x2) dx=NaN\int \left(- 2 x + \frac{16}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
2.04.02.22.42.62.83.03.23.43.63.8-4020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-8
−8-8 
=
= 
-8
−8-8 
-8
Respuesta numérica [src] 
-8.0
-8.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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