Integral de x^2lndx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2            
 |  x *log(d)*x dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x x^{2} \log{\left(d \right)}\, dx$$

Integral((x^2*log(d))*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du \log{\left(d \right)}}{2}$ :

$\int \frac{u \log{\left(d \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = \frac{\log{\left(d \right)} \int u\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2} \log{\left(d \right)}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{4} \log{\left(d \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \log{\left(d \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \log{\left(d \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                       4       
 |  2                   x *log(d)
 | x *log(d)*x dx = C + ---------
 |                          4    
/

$$\int x x^{2} \log{\left(d \right)}\, dx = C + \frac{x^{4} \log{\left(d \right)}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

log(d)
------
  4

$$\frac{\log{\left(d \right)}}{4}$$

log(d)
------
  4

$$\frac{\log{\left(d \right)}}{4}$$

log(d)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de x^2lndx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución