Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(y- dos *x^ tres)/log(uno -x*y)
(y menos 2 multiplicar por x al cubo ) dividir por logaritmo de (1 menos x multiplicar por y)
(y menos dos multiplicar por x en el grado tres) dividir por logaritmo de (uno menos x multiplicar por y)
(y-2*x3)/log(1-x*y)
y-2*x3/log1-x*y
(y-2*x³)/log(1-x*y)
(y-2*x en el grado 3)/log(1-x*y)
(y-2x^3)/log(1-xy)
(y-2x3)/log(1-xy)
y-2x3/log1-xy
y-2x^3/log1-xy
(y-2*x^3) dividir por log(1-x*y)
(y-2*x^3)/log(1-x*y)dx
Expresiones semejantes
(y-2*x^3)/log(1+x*y)
(y+2*x^3)/log(1-x*y)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+x^2)
log(x/(2-x))
log(x)/(1+x)
log(3+x)/(3+x)
logx^3/(a+x)(a^2-ax+x^2)

Resolución de integrales/ 2*x^3/ (y-2*x^3)/log(1-x*y)

Integral de (y-2x^3)/log(1-xy) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |           3     
 |    y - 2*x      
 |  ------------ dx
 |  log(1 - x*y)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 2 x^{3} + y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$$

Integral((y - 2*x^3)/log(1 - x*y), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 2 x^{3} + y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}} = - \frac{2 x^{3} - y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 x^{3} - y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{2 x^{3} - y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 x^{3} - y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}} = \frac{2 x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}} - \frac{y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx = 2 \int \frac{x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\right)\, dx = - y \int \frac{1}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$
      
      LiRule(a=-y, b=1, context=1/log(-x*y + 1), symbol=x)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{li}{\left(- x y + 1 \right)}$
    El resultado es: $\operatorname{li}{\left(- x y + 1 \right)} + 2 \int \frac{x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{li}{\left(- x y + 1 \right)} - 2 \int \frac{x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 2 x^{3} + y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}} = - \frac{2 x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}} + \frac{y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \int \frac{x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx = y \int \frac{1}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{li}{\left(- x y + 1 \right)}$
  El resultado es: $- \operatorname{li}{\left(- x y + 1 \right)} - 2 \int \frac{x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- \operatorname{li}{\left(- x y + 1 \right)} - 2 \int \frac{x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \operatorname{li}{\left(- x y + 1 \right)} - 2 \int \frac{x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        /               
 |                                        |                
 |          3                             |       3        
 |   y - 2*x                              |      x         
 | ------------ dx = C - li(1 - x*y) - 2* | ------------ dx
 | log(1 - x*y)                           | log(1 - x*y)   
 |                                        |                
/                                        /

$$\int \frac{- 2 x^{3} + y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx = C - \operatorname{li}{\left(- x y + 1 \right)} - 2 \int \frac{x^{3}}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                
  /                
 |                 
 |           3     
 |    y - 2*x      
 |  ------------ dx
 |  log(1 - x*y)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 2 x^{3} + y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$$

  1                
  /                
 |                 
 |           3     
 |    y - 2*x      
 |  ------------ dx
 |  log(1 - x*y)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 2 x^{3} + y}{\log{\left(- x y + 1 \right)}}\, dx$$

Integral((y - 2*x^3)/log(1 - x*y), (x, 0, 1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (y-2x^3)/log(1-xy) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (y-2*x^3)/log(1-x*y) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (y-2x^3)/log(1-xy) dx