Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(uno /(x+ uno))+cos6x
(1 dividir por (x más 1)) más coseno de 6x
(uno dividir por (x más uno)) más coseno de 6x
1/x+1+cos6x
(1 dividir por (x+1))+cos6x
(1/(x+1))+cos6xdx
Expresiones semejantes
(1/(x+1))-cos6x
1/(x+1)+cos6x
(1/(x-1))+cos6x

Resolución de integrales/ cos6x/ (x+1)/ (1/(x+1))+cos6x

Integral de (1/(x+1))+cos6x dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                      
  /                      
 |                       
 |  /  1             \   
 |  |----- + cos(6*x)| dx
 |  \x + 1           /   
 |                       
/                        
oo

$$\int\limits_{\infty}^{\infty} \left(\cos{\left(6 x \right)} + \frac{1}{x + 1}\right)\, dx$$

Integral(1/(x + 1) + cos(6*x), (x, oo, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 6 x$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 1 \right)}$
El resultado es: $\log{\left(x + 1 \right)} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(x + 1 \right)} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + 1 \right)} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + 1 \right)} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /  1             \          sin(6*x)             
 | |----- + cos(6*x)| dx = C + -------- + log(x + 1)
 | \x + 1           /             6                 
 |                                                  
/

$$\int \left(\cos{\left(6 x \right)} + \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = C + \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (1/(x+1))+cos6x dx

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