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Resolución de integrales/ x^2-4/ 4*x-5/ 3*x+1/ (3*x+1)/(x^2-4*x-5)

Integral de (3*x+1)/(x^2-4*x-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    3*x + 1      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 4*x - 5   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{\left(x^{2} - 4 x\right) - 5}\, dx$$ 
Integral((3*x + 1)/(x^2 - 4*x - 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |   3*x + 1             log(1 + x)   8*log(-5 + x)
 | ------------ dx = C + ---------- + -------------
 |  2                        3              3      
 | x  - 4*x - 5                                    
 |                                                 
/
$$\int \frac{3 x + 1}{\left(x^{2} - 4 x\right) - 5}\, dx = C + \frac{8 \log{\left(x - 5 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  8*log(5)   log(2)   8*log(4)
- -------- + ------ + --------
     3         3         3
$$- \frac{8 \log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{8 \log{\left(4 \right)}}{3}$$ 
=
= 
  8*log(5)   log(2)   8*log(4)
- -------- + ------ + --------
     3         3         3
$$- \frac{8 \log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{8 \log{\left(4 \right)}}{3}$$ 
-8*log(5)/3 + log(2)/3 + 8*log(4)/3
Respuesta numérica [src] 
-0.364000409984578
-0.364000409984578

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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