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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
((uno -x)/x)^2dx
((1 menos x) dividir por x) al cuadrado dx
((uno menos x) dividir por x) al cuadrado dx
((1-x)/x)2dx
1-x/x2dx
((1-x)/x)²dx
((1-x)/x) en el grado 2dx
1-x/x^2dx
((1-x) dividir por x)^2dx
Expresiones semejantes
((1+x)/x)^2dx

Resolución de integrales/ (1-x)/ ((1-x)/x)^2dx

Integral de ((1-x)/x)^2dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  /1 - x\    
 |  |-----|  dx
 |  \  x  /    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{1 - x}{x}\right)^{2}\, dx$$

Integral(((1 - x)/x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\frac{1 - x}{x}\right)^{2} = 1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $x - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\frac{1 - x}{x}\right)^{2} = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2}} = 1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $x - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$x - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |        2                          
 | /1 - x\               1           
 | |-----|  dx = C + x - - - 2*log(x)
 | \  x  /               x           
 |                                   
/

$$\int \left(\frac{1 - x}{x}\right)^{2}\, dx = C + x - 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((1-x)/x)^2dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2