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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x*e^(x*(-4))
Integral de x(e^-x)
Integral de x*e^((x*(-3))^2)
Expresiones idénticas
(cuatro +3x^ dos)^(- uno / dos)
(4 más 3x al cuadrado ) en el grado ( menos 1 dividir por 2)
(cuatro más 3x en el grado dos) en el grado ( menos uno dividir por dos)
(4+3x2)(-1/2)
4+3x2-1/2
(4+3x²)^(-1/2)
(4+3x en el grado 2) en el grado (-1/2)
4+3x^2^-1/2
(4+3x^2)^(-1 dividir por 2)
(4+3x^2)^(-1/2)dx
Expresiones semejantes
(4+3x^2)^(1/2)
(4-3x^2)^(-1/2)

Resolución de integrales/ 4+3x^2/ (4+3x^2)^(-1/2)

Integral de (4+3x^2)^(-1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  4 + 3*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3 x^{2} + 4}}\, dx$$

Integral(1/sqrt(4 + 3*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1}{\sqrt{3 x^{2} + 4}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{\frac{3 x^{2}}{4} + 1}}\, dx}{2}$
1. que $u = \frac{\sqrt{3} x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\sqrt{3} dx}{2}$ y ponemos $\frac{2 \sqrt{3} du}{3}$ :
  
  $\int \frac{4}{3 \sqrt{u^{2} + 1}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt{u^{2} + 1}}\, du = \frac{2 \sqrt{3} \int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                     /    ___\
  /                         ___      |x*\/ 3 |
 |                        \/ 3 *asinh|-------|
 |       1                           \   2   /
 | ------------- dx = C + --------------------
 |    __________                   3          
 |   /        2                               
 | \/  4 + 3*x                                
 |                                            
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{3 x^{2} + 4}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{2} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           /  ___\
  ___      |\/ 3 |
\/ 3 *asinh|-----|
           \  2  /
------------------
        3

$$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}}{3}$$

           /  ___\
  ___      |\/ 3 |
\/ 3 *asinh|-----|
           \  2  /
------------------
        3

$$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}}{3}$$

sqrt(3)*asinh(sqrt(3)/2)/3

Respuesta numérica [src]

0.452295980616061

0.452295980616061

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (4+3x^2)^(-1/2) dx

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