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Resolución de integrales/ (x^5+4)/ x^4/sqrt(x^5+4)

Integral de x^4/sqrt(x^5+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        4       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  5        
 |  \/  x  + 4    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\sqrt{x^{5} + 4}}\, dx$$ 
Integral(x^4/sqrt(x^5 + 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                           ________
 |       4                  /  5     
 |      x               2*\/  x  + 4 
 | ----------- dx = C + -------------
 |    ________                5      
 |   /  5                            
 | \/  x  + 4                        
 |                                   
/
$$\int \frac{x^{4}}{\sqrt{x^{5} + 4}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{x^{5} + 4}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___
  4   2*\/ 5 
- - + -------
  5      5
$$- \frac{4}{5} + \frac{2 \sqrt{5}}{5}$$ 
=
= 
          ___
  4   2*\/ 5 
- - + -------
  5      5
$$- \frac{4}{5} + \frac{2 \sqrt{5}}{5}$$ 
-4/5 + 2*sqrt(5)/5
Respuesta numérica [src] 
0.0944271909999159
0.0944271909999159

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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