Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(dos x^ uno / tres -3x^ dos)/x^2
(2x en el grado 1 dividir por 3 menos 3x al cuadrado ) dividir por x al cuadrado
(dos x en el grado uno dividir por tres menos 3x en el grado dos) dividir por x al cuadrado
(2x1/3-3x2)/x2
2x1/3-3x2/x2
(2x^1/3-3x²)/x²
(2x en el grado 1/3-3x en el grado 2)/x en el grado 2
2x^1/3-3x^2/x^2
(2x^1 dividir por 3-3x^2) dividir por x^2
(2x^1/3-3x^2)/x^2dx
Expresiones semejantes
(2x^1/3+3x^2)/x^2

Resolución de integrales/ x^1/3/ -3x^2/ (2x^1/3-3x^2)/x^2

Integral de (2x^1/3-3x^2)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |    3 ___      2   
 |  2*\/ x  - 3*x    
 |  -------------- dx
 |         2         
 |        x          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \sqrt[3]{x} - 3 x^{2}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((2*x^(1/3) - 3*x^2)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{9 u^{5} - 6}{u^{3}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9 u^{5} - 6}{u^{3}}\, du = - \int \frac{9 u^{5} - 6}{u^{3}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{9 u^{5} - 6}{u^{3}} = 9 u^{2} - \frac{6}{u^{3}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 9 u^{2}\, du = 9 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 u^{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{u^{3}}\right)\, du = - 6 \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{u^{2}}$
      
      El resultado es: $3 u^{3} + \frac{3}{u^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 u^{3} - \frac{3}{u^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 3 x - \frac{3}{x^{\frac{2}{3}}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 \sqrt[3]{x} - 3 x^{2}}{x^{2}} = - \frac{- 2 \sqrt[3]{x} + 3 x^{2}}{x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{- 2 \sqrt[3]{x} + 3 x^{2}}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{- 2 \sqrt[3]{x} + 3 x^{2}}{x^{2}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{9 u^{5} - 6}{u^{3}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{9 u^{5} - 6}{u^{3}} = 9 u^{2} - \frac{6}{u^{3}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 9 u^{2}\, du = 9 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 u^{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{u^{3}}\right)\, du = - 6 \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{u^{2}}$
      
      El resultado es: $3 u^{3} + \frac{3}{u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $3 x + \frac{3}{x^{\frac{2}{3}}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x - \frac{3}{x^{\frac{2}{3}}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 x - \frac{3}{x^{\frac{2}{3}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 x - \frac{3}{x^{\frac{2}{3}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |   3 ___      2                    
 | 2*\/ x  - 3*x                  3  
 | -------------- dx = C - 3*x - ----
 |        2                       2/3
 |       x                       x   
 |                                   
/

$$\int \frac{2 \sqrt[3]{x} - 3 x^{2}}{x^{2}}\, dx = C - 3 x - \frac{3}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

17329780547251.5

17329780547251.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x^1/3-3x^2)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2