Integral de 10x²(x+5)³ dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
10x2(x+5)3=10x5+150x4+750x3+1250x2
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫10x5dx=10∫x5dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x5dx=6x6
Por lo tanto, el resultado es: 35x6
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫150x4dx=150∫x4dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x4dx=5x5
Por lo tanto, el resultado es: 30x5
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫750x3dx=750∫x3dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x3dx=4x4
Por lo tanto, el resultado es: 2375x4
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫1250x2dx=1250∫x2dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: 31250x3
El resultado es: 35x6+30x5+2375x4+31250x3
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Ahora simplificar:
65x3(2x3+36x2+225x+500)
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Añadimos la constante de integración:
65x3(2x3+36x2+225x+500)+constant
Respuesta:
65x3(2x3+36x2+225x+500)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 6 4 3
| 2 3 5 5*x 375*x 1250*x
| 10*x *(x + 5) dx = C + 30*x + ---- + ------ + -------
| 3 2 3
/
∫10x2(x+5)3dx=C+35x6+30x5+2375x4+31250x3
Gráfica
63815
=
63815
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.