Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(2*x)/2
Integral de (2x+3)/(2x+1)
Integral de 1/xlogx
Integral de (1)/x^2
Expresiones idénticas
10x²(x+ cinco)³
10x²(x más 5)³
10x²(x más cinco)³
10x²x+5³
10x²(x+5)³dx
Expresiones semejantes
10x²(x-5)³

Resolución de integrales/ (x+5)/ 10x²(x+5)³

Integral de 10x²(x+5)³ dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |      2        3   
 |  10*x *(x + 5)  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} 10 x^{2} \left(x + 5\right)^{3}\, dx$$

Integral((10*x^2)*(x + 5)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$10 x^{2} \left(x + 5\right)^{3} = 10 x^{5} + 150 x^{4} + 750 x^{3} + 1250 x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 10 x^{5}\, dx = 10 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{6}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 150 x^{4}\, dx = 150 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $30 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 750 x^{3}\, dx = 750 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{375 x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1250 x^{2}\, dx = 1250 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1250 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{5 x^{6}}{3} + 30 x^{5} + \frac{375 x^{4}}{2} + \frac{1250 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{5 x^{3} \left(2 x^{3} + 36 x^{2} + 225 x + 500\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x^{3} \left(2 x^{3} + 36 x^{2} + 225 x + 500\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{3} \left(2 x^{3} + 36 x^{2} + 225 x + 500\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                    6        4         3
 |     2        3              5   5*x    375*x    1250*x 
 | 10*x *(x + 5)  dx = C + 30*x  + ---- + ------ + -------
 |                                  3       2         3   
/

$$\int 10 x^{2} \left(x + 5\right)^{3}\, dx = C + \frac{5 x^{6}}{3} + 30 x^{5} + \frac{375 x^{4}}{2} + \frac{1250 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3815/6

$$\frac{3815}{6}$$

3815/6

$$\frac{3815}{6}$$

3815/6

Respuesta numérica [src]

635.833333333333

635.833333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 10x²(x+5)³ dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución