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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(6x^ dos + cinco)/cbrtx^ dos
(6x al cuadrado más 5) dividir por raíz cúbica de x al cuadrado
(6x en el grado dos más cinco) dividir por raíz cúbica de x en el grado dos
(6x2+5)/cbrtx2
6x2+5/cbrtx2
(6x²+5)/cbrtx²
(6x en el grado 2+5)/cbrtx en el grado 2
6x^2+5/cbrtx^2
(6x^2+5) dividir por cbrtx^2
(6x^2+5)/cbrtx^2dx
Expresiones semejantes
(6x^2-5)/cbrtx^2
Expresiones con funciones
cbrtx
cbrtx^2+5/x+pi/x^3+x*sqrtx^2

Resolución de integrales/ cbrtx/ x^2+5/ (6x^2+5)/cbrtx^2

Integral de (6x^2+5)/cbrtx^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo            
  /            
 |             
 |     2       
 |  6*x  + 5   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   3 ___     
 |   \/ x      
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{6 x^{2} + 5}{\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}}\, dx$$

Integral((6*x^2 + 5)/(x^(1/3))^2, (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{6 x^{2} + 5}{\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}} = \frac{6 x^{2}}{x^{\frac{2}{3}}} + \frac{5}{x^{\frac{2}{3}}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{6 x^{2}}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx = 6 \int \frac{x^{2}}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx$
  1. que $u = \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{2 dx}{3 x^{\frac{5}{3}}}$ y ponemos $- \frac{3 du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{3}{2 u^{\frac{9}{2}}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{9}{2}}}\, du = - \frac{3 \int \frac{1}{u^{\frac{9}{2}}}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{\frac{9}{2}}}\, du = - \frac{2}{7 u^{\frac{7}{2}}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{7 u^{\frac{7}{2}}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{18 x^{\frac{7}{3}}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx = 3 \sqrt[3]{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $15 \sqrt[3]{x}$
El resultado es: $\frac{18 x^{\frac{7}{3}}}{7} + 15 \sqrt[3]{x}$
Ahora simplificar:

$\sqrt[3]{x} \left(\frac{18 x^{2}}{7} + 15\right)$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt[3]{x} \left(\frac{18 x^{2}}{7} + 15\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt[3]{x} \left(\frac{18 x^{2}}{7} + 15\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |    2                             7/3
 | 6*x  + 5             3 ___   18*x   
 | -------- dx = C + 15*\/ x  + -------
 |       2                         7   
 |  3 ___                              
 |  \/ x                               
 |                                     
/

$$\int \frac{6 x^{2} + 5}{\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}}\, dx = C + \frac{18 x^{\frac{7}{3}}}{7} + 15 \sqrt[3]{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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