Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
cbrtx^ dos + cinco /x+pi/x^ tres +x*sqrtx^ dos
raíz cúbica de x al cuadrado más 5 dividir por x más número pi dividir por x al cubo más x multiplicar por raíz cuadrada de x al cuadrado
raíz cúbica de x en el grado dos más cinco dividir por x más número pi dividir por x en el grado tres más x multiplicar por raíz cuadrada de x en el grado dos
cbrtx^2+5/x+pi/x^3+x*√x^2
cbrtx2+5/x+pi/x3+x*sqrtx2
cbrtx²+5/x+pi/x³+x*sqrtx²
cbrtx en el grado 2+5/x+pi/x en el grado 3+x*sqrtx en el grado 2
cbrtx^2+5/x+pi/x^3+xsqrtx^2
cbrtx2+5/x+pi/x3+xsqrtx2
cbrtx^2+5 dividir por x+pi dividir por x^3+x*sqrtx^2
cbrtx^2+5/x+pi/x^3+x*sqrtx^2dx
Expresiones semejantes
cbrtx^2-5/x+pi/x^3+x*sqrtx^2
cbrtx^2+5/x-pi/x^3+x*sqrtx^2
cbrtx^2+5/x+pi/x^3-x*sqrtx^2
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi/((1+9x^2)*arctg^2(3x))
Pi*Cos(5x)
pi^(2)/12-x^(2)/4
pi*(1-(x^2)/9)
pi((4y-2y^2)^2-(2y-y^2)^2)
sqrtx
sqrtx*(1+x^(1/3))^4
sqrtx+1
sqrtx+3
sqrtx/sqrt(1-x)
sqrtx(2-x)

Resolución de integrales/ cbrtx^2+5/x+pi/x^3+x*sqrtx^2

Integral de cbrtx^2+5/x+pi/x^3+x*sqrtx^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /     2                   2\   
 |  |3 ___    5   pi       ___ |   
 |  |\/ x   + - + -- + x*\/ x  | dx
 |  |         x    3           |   
 |  \             x            /   
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + \frac{5}{x}\right) + \frac{\pi}{x^{3}}\right)\right)\, dx$$

Integral((x^(1/3))^2 + 5/x + pi/x^3 + x*(sqrt(x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{5}\, du = 2 \int u^{5}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{6}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
      
      $\int 3 u^{4}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{4}\, du = 3 \int u^{4}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{5}}{5}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + 5 \log{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\pi}{x^{3}}\, dx = \pi \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\pi}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + 5 \log{\left(x \right)} - \frac{\pi}{2 x^{2}}$
El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{x^{3}}{3} + 5 \log{\left(x \right)} - \frac{\pi}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{x^{3}}{3} + 5 \log{\left(x \right)} - \frac{\pi}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{x^{3}}{3} + 5 \log{\left(x \right)} - \frac{\pi}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                                                    
 | /     2                   2\                      3      5/3       
 | |3 ___    5   pi       ___ |                     x    3*x       pi 
 | |\/ x   + - + -- + x*\/ x  | dx = C + 5*log(x) + -- + ------ - ----
 | |         x    3           |                     3      5         2
 | \             x            /                                   2*x 
 |                                                                    
/

$$\int \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + \frac{5}{x}\right) + \frac{\pi}{x^{3}}\right)\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{x^{3}}{3} + 5 \log{\left(x \right)} - \frac{\pi}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2.87570407843055e+38

2.87570407843055e+38

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cbrtx^2+5/x+pi/x^3+x*sqrtx^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución