Sr Examen

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Integral de pi*(1-(x^2)/9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3               
  /               
 |                
 |     /     2\   
 |     |    x |   
 |  pi*|1 - --| dx
 |     \    9 /   
 |                
/                 
1                 
$$\int\limits_{1}^{3} \pi \left(- \frac{x^{2}}{9} + 1\right)\, dx$$
Integral(pi*(1 - x^2/9), (x, 1, 3))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 |    /     2\             /     3\
 |    |    x |             |    x |
 | pi*|1 - --| dx = C + pi*|x - --|
 |    \    9 /             \    27/
 |                                 
/                                  
$$\int \pi \left(- \frac{x^{2}}{9} + 1\right)\, dx = C + \pi \left(- \frac{x^{3}}{27} + x\right)$$
Gráfica
Respuesta [src]
28*pi
-----
  27 
$$\frac{28 \pi}{27}$$
=
=
28*pi
-----
  27 
$$\frac{28 \pi}{27}$$
28*pi/27
Respuesta numérica [src]
3.25794793705608
3.25794793705608

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.