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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
pi^(dos)/ doce -x^(dos)/ cuatro
número pi en el grado (2) dividir por 12 menos x en el grado (2) dividir por 4
número pi en el grado (dos) dividir por doce menos x en el grado (dos) dividir por cuatro
pi(2)/12-x(2)/4
pi2/12-x2/4
pi^2/12-x^2/4
pi^(2) dividir por 12-x^(2) dividir por 4
pi^(2)/12-x^(2)/4dx
Expresiones semejantes
pi^(2)/12+x^(2)/4
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi/((1+9x^2)*arctg^2(3x))
Pi*Cos(5x)
pi*(1-(x^2)/9)
pi((4y-2y^2)^2-(2y-y^2)^2)
pi^x(1+pi(-x))^2dx

Resolución de integrales/ x^(2)/ pi^(2)/12-x^(2)/4

Integral de pi^(2)/12-x^(2)/4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /  2    2\   
 |  |pi    x |   
 |  |--- - --| dx
 |  \ 12   4 /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{2}}{4} + \frac{\pi^{2}}{12}\right)\, dx$$

Integral(pi^2/12 - x^2/4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{12}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{\pi^{2}}{12}\, dx = \frac{\pi^{2} x}{12}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{12} + \frac{\pi^{2} x}{12}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x^{2} + \pi^{2}\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x^{2} + \pi^{2}\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{2} + \pi^{2}\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | /  2    2\           3       2
 | |pi    x |          x    x*pi 
 | |--- - --| dx = C - -- + -----
 | \ 12   4 /          12     12 
 |                               
/

$$\int \left(- \frac{x^{2}}{4} + \frac{\pi^{2}}{12}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{12} + \frac{\pi^{2} x}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         2
  1    pi 
- -- + ---
  12    12

$$- \frac{1}{12} + \frac{\pi^{2}}{12}$$

         2
  1    pi 
- -- + ---
  12    12

$$- \frac{1}{12} + \frac{\pi^{2}}{12}$$

-1/12 + pi^2/12

Respuesta numérica [src]

0.73913370009078

0.73913370009078

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de pi^(2)/12-x^(2)/4 dx

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Definida a trozos:

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