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Resolución de integrales/ 1/cos/ (x/3)/ cos^4/ 1/cos^4(x/3)

Integral de 1/cos^4(x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |     4/x\   
 |  cos |-|   
 |      \3/   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{4}{\left(\frac{x}{3} \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(cos(x/3)^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     /x\        /x\
 |                   sin|-|   2*sin|-|
 |    1                 \3/        \3/
 | ------- dx = C + ------- + --------
 |    4/x\             3/x\       /x\ 
 | cos |-|          cos |-|    cos|-| 
 |     \3/              \3/       \3/ 
 |                                    
/
$$\int \frac{1}{\cos^{4}{\left(\frac{x}{3} \right)}}\, dx = C + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}} + \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\cos^{3}{\left(\frac{x}{3} \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 sin(1/3)   2*sin(1/3)
--------- + ----------
   3         cos(1/3) 
cos (1/3)
$$\frac{\sin{\left(\frac{1}{3} \right)}}{\cos^{3}{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{2 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)}}{\cos{\left(\frac{1}{3} \right)}}$$ 
=
= 
 sin(1/3)   2*sin(1/3)
--------- + ----------
   3         cos(1/3) 
cos (1/3)
$$\frac{\sin{\left(\frac{1}{3} \right)}}{\cos^{3}{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{2 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)}}{\cos{\left(\frac{1}{3} \right)}}$$ 
sin(1/3)/cos(1/3)^3 + 2*sin(1/3)/cos(1/3)
Respuesta numérica [src] 
1.08027351307792
1.08027351307792

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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