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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x*y^ dos /(x^ dos + uno)
x multiplicar por y al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 1)
x multiplicar por y en el grado dos dividir por (x en el grado dos más uno)
x*y2/(x2+1)
x*y2/x2+1
x*y²/(x²+1)
x*y en el grado 2/(x en el grado 2+1)
xy^2/(x^2+1)
xy2/(x2+1)
xy2/x2+1
xy^2/x^2+1
x*y^2 dividir por (x^2+1)
x*y^2/(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
x*y^2/(x^2-1)

Resolución de integrales/ x*y^2/ x^2+1/ x*y^2/(x^2+1)

Integral de x*y^2/(x^2+1) dy

Solución

Ha introducido [src]

  3          
  /          
 |           
 |      2    
 |   x*y     
 |  ------ dy
 |   2       
 |  x  + 1   
 |           
/            
-3

$$\int\limits_{-3}^{3} \frac{x y^{2}}{x^{2} + 1}\, dy$$

Integral((x*y^2)/(x^2 + 1), (y, -3, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x y^{2}}{x^{2} + 1}\, dy = \frac{\int x y^{2}\, dy}{x^{2} + 1}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y^{2}\, dy = x \int y^{2}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x y^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x y^{3}}{3 \left(x^{2} + 1\right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x y^{3}}{3 \left(x^{2} + 1\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x y^{3}}{3 \left(x^{2} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x y^{3}}{3 \left(x^{2} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     2                 3   
 |  x*y               x*y    
 | ------ dy = C + ----------
 |  2                / 2    \
 | x  + 1          3*\x  + 1/
 |                           
/

$$\int \frac{x y^{2}}{x^{2} + 1}\, dy = C + \frac{x y^{3}}{3 \left(x^{2} + 1\right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  54*x  
--------
       2
3 + 3*x

$$\frac{54 x}{3 x^{2} + 3}$$

  54*x  
--------
       2
3 + 3*x

$$\frac{54 x}{3 x^{2} + 3}$$

54*x/(3 + 3*x^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x*y^2/(x^2+1) dy

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