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Resolución de integrales/ x*y^2/ x^2+1/ x*y^2/(x^2+1)

Integral de x*y^2/(x^2+1) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3          
  /          
 |           
 |      2    
 |   x*y     
 |  ------ dy
 |   2       
 |  x  + 1   
 |           
/            
-3
$$\int\limits_{-3}^{3} \frac{x y^{2}}{x^{2} + 1}\, dy$$ 
Integral((x*y^2)/(x^2 + 1), (y, -3, 3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |     2                 3   
 |  x*y               x*y    
 | ------ dy = C + ----------
 |  2                / 2    \
 | x  + 1          3*\x  + 1/
 |                           
/
$$\int \frac{x y^{2}}{x^{2} + 1}\, dy = C + \frac{x y^{3}}{3 \left(x^{2} + 1\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  54*x  
--------
       2
3 + 3*x
$$\frac{54 x}{3 x^{2} + 3}$$ 
=
= 
  54*x  
--------
       2
3 + 3*x
$$\frac{54 x}{3 x^{2} + 3}$$ 
54*x/(3 + 3*x^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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