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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
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  • Integral de x/sqrt(x+1)
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  • Expresiones idénticas

  • x*y^ dos /(x^ dos + uno)
  • x multiplicar por y al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 1)
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  • x*y2/(x2+1)
  • x*y2/x2+1
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  • x*y en el grado 2/(x en el grado 2+1)
  • xy^2/(x^2+1)
  • xy2/(x2+1)
  • xy2/x2+1
  • xy^2/x^2+1
  • x*y^2 dividir por (x^2+1)
  • x*y^2/(x^2+1)dx

  • Expresiones semejantes

  • x*y^2/(x^2-1)
Resolución de integrales/ x*y^2/ x^2+1/ x*y^2/(x^2+1)

Integral de x*y^2/(x^2+1) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3          
  /          
 |           
 |      2    
 |   x*y     
 |  ------ dy
 |   2       
 |  x  + 1   
 |           
/            
-3
∫−33xy2x2+1 dy\int\limits_{-3}^{3} \frac{x y^{2}}{x^{2} + 1}\, dy 
Integral((x*y^2)/(x^2 + 1), (y, -3, 3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xy2x2+1 dy=∫xy2 dyx2+1\int \frac{x y^{2}}{x^{2} + 1}\, dy = \frac{\int x y^{2}\, dy}{x^{2} + 1}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫xy2 dy=x∫y2 dy\int x y^{2}\, dy = x \int y^{2}\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y2 dy=y33\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: xy33\frac{x y^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: xy33(x2+1)\frac{x y^{3}}{3 \left(x^{2} + 1\right)}

  2. Ahora simplificar:

    xy33(x2+1)\frac{x y^{3}}{3 \left(x^{2} + 1\right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    xy33(x2+1)+constant\frac{x y^{3}}{3 \left(x^{2} + 1\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xy33(x2+1)+constant\frac{x y^{3}}{3 \left(x^{2} + 1\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |     2                 3   
 |  x*y               x*y    
 | ------ dy = C + ----------
 |  2                / 2    \
 | x  + 1          3*\x  + 1/
 |                           
/
∫xy2x2+1 dy=C+xy33(x2+1)\int \frac{x y^{2}}{x^{2} + 1}\, dy = C + \frac{x y^{3}}{3 \left(x^{2} + 1\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
  54*x  
--------
       2
3 + 3*x
54x3x2+3\frac{54 x}{3 x^{2} + 3} 
=
= 
  54*x  
--------
       2
3 + 3*x
54x3x2+3\frac{54 x}{3 x^{2} + 3} 
54*x/(3 + 3*x^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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