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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /3sin3x-x
1 dividir por 3 seno de 3x menos x
uno dividir por 3 seno de 3x menos x
1 dividir por 3sin3x-x
1/3sin3x-xdx
Expresiones semejantes
1/3sin3x+x

Resolución de integrales/ sin3x/ 1/3sin3x-x

Integral de 1/3sin3x-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /sin(3*x)    \   
 |  |-------- - x| dx
 |  \   3        /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right)\, dx$$

Integral(sin(3*x)/3 - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(3 x \right)}\, dx}{3}$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{9}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                          2           
 | /sin(3*x)    \          x    cos(3*x)
 | |-------- - x| dx = C - -- - --------
 | \   3        /          2       9    
 |                                      
/

$$\int \left(- x + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  7    cos(3)
- -- - ------
  18     9

$$- \frac{7}{18} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{9}$$

  7    cos(3)
- -- - ------
  18     9

$$- \frac{7}{18} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{9}$$

-7/18 - cos(3)/9

Respuesta numérica [src]

-0.27888972259995

-0.27888972259995

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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