Integral de (a*cos2x/cosx)^2 dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
(cos(x)acos(2x))2=4a2cos2(x)−4a2+cos2(x)a2
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4a2cos2(x)dx=4a2∫cos2(x)dx
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Vuelva a escribir el integrando:
cos2(x)=2cos(2x)+21
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2cos(2x)dx=2∫cos(2x)dx
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que u=2x.
Luego que du=2dx y ponemos 2du:
∫2cos(u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫cos(u)du=2∫cos(u)du
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La integral del coseno es seno:
∫cos(u)du=sin(u)
Por lo tanto, el resultado es: 2sin(u)
Si ahora sustituir u más en:
2sin(2x)
Por lo tanto, el resultado es: 4sin(2x)
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫21dx=2x
El resultado es: 2x+4sin(2x)
Por lo tanto, el resultado es: 4a2(2x+4sin(2x))
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫(−4a2)dx=−4a2x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫cos2(x)a2dx=a2∫cos2(x)1dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
cos(x)sin(x)
Por lo tanto, el resultado es: cos(x)a2sin(x)
El resultado es: −4a2x+4a2(2x+4sin(2x))+cos(x)a2sin(x)
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Ahora simplificar:
a2(−2x+sin(2x)+tan(x))
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Añadimos la constante de integración:
a2(−2x+sin(2x)+tan(x))+constant
Respuesta:
a2(−2x+sin(2x)+tan(x))+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2 2
| /a*cos(2*x)\ 2 2 /x sin(2*x)\ a *sin(x)
| |----------| dx = C - 4*x*a + 4*a *|- + --------| + ---------
| \ cos(x) / \2 4 / cos(x)
|
/
∫(cos(x)acos(2x))2dx=C−4a2x+4a2(2x+4sin(2x))+cos(x)a2sin(x)
2 / pi\
a *|2 - --|
\ 2 /
a2(2−2π)
=
2 / pi\
a *|2 - --|
\ 2 /
a2(2−2π)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.