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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
uno /(dos -3sinx)
1 dividir por (2 menos 3 seno de x)
uno dividir por (dos menos 3 seno de x)
1/2-3sinx
1 dividir por (2-3sinx)
1/(2-3sinx)dx
Expresiones semejantes
1/(2+3sinx)
1/(2-3sinx+cos)

Resolución de integrales/ 3sinx/ 2-3sin/ 1/(2-3sinx)

Integral de 1/(2-3sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  2 - 3*sin(x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 - 3 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(2 - 3*sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{2 - 3 \sin{\left(x \right)}} = - \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} - 2}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} - 2}\right)\, dx = - \int \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} - 2}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{5}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{5} - \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                  /        ___         \            /        ___         \
  /                        ___    |  3   \/ 5       /x\|     ___    |  3   \/ 5       /x\|
 |                       \/ 5 *log|- - + ----- + tan|-||   \/ 5 *log|- - - ----- + tan|-||
 |      1                         \  2     2        \2//            \  2     2        \2//
 | ------------ dx = C - ------------------------------- + -------------------------------
 | 2 - 3*sin(x)                         5                                 5               
 |                                                                                        
/

$$\int \frac{1}{2 - 3 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{5} - \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        /          /      ___\\            /        ___           \         /          /      ___\\         /          /      ___           \\
    ___ |          |3   \/ 5 ||     ___    |  3   \/ 5            |     ___ |          |3   \/ 5 ||     ___ |          |3   \/ 5            ||
  \/ 5 *|pi*I + log|- + -----||   \/ 5 *log|- - + ----- + tan(1/2)|   \/ 5 *|pi*I + log|- - -----||   \/ 5 *|pi*I + log|- + ----- - tan(1/2)||
        \          \2     2  //            \  2     2             /         \          \2     2  //         \          \2     2             //
- ----------------------------- - --------------------------------- + ----------------------------- + ----------------------------------------
                5                                 5                                 5                                    5

$$- \frac{\sqrt{5} \log{\left(- \frac{3}{2} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}}{5} - \frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2} \right)} + i \pi\right)}{5} + \frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + i \pi\right)}{5} + \frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2} \right)} + i \pi\right)}{5}$$

        /          /      ___\\            /        ___           \         /          /      ___\\         /          /      ___           \\
    ___ |          |3   \/ 5 ||     ___    |  3   \/ 5            |     ___ |          |3   \/ 5 ||     ___ |          |3   \/ 5            ||
  \/ 5 *|pi*I + log|- + -----||   \/ 5 *log|- - + ----- + tan(1/2)|   \/ 5 *|pi*I + log|- - -----||   \/ 5 *|pi*I + log|- + ----- - tan(1/2)||
        \          \2     2  //            \  2     2             /         \          \2     2  //         \          \2     2             //
- ----------------------------- - --------------------------------- + ----------------------------- + ----------------------------------------
                5                                 5                                 5                                    5

-sqrt(5)*(pi*i + log(3/2 + sqrt(5)/2))/5 - sqrt(5)*log(-3/2 + sqrt(5)/2 + tan(1/2))/5 + sqrt(5)*(pi*i + log(3/2 - sqrt(5)/2))/5 + sqrt(5)*(pi*i + log(3/2 + sqrt(5)/2 - tan(1/2)))/5

Respuesta numérica [src]

-4.64248923878805

-4.64248923878805

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(2-3sinx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución