1 / | | /cos(8*x) sin(3*x)\ | |-------- + --------| dx | \ 4 3 / | / 0
Integral(cos(8*x)/4 + sin(3*x)/3, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | /cos(8*x) sin(3*x)\ cos(3*x) sin(8*x) | |-------- + --------| dx = C - -------- + -------- | \ 4 3 / 9 32 | /
1 cos(3) sin(8) - - ------ + ------ 9 9 32
=
1 cos(3) sin(8) - - ------ + ------ 9 9 32
1/9 - cos(3)/9 + sin(8)/32
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.