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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(uno / cuatro)cos8x+(uno / tres)sin3x
(1 dividir por 4) coseno de 8x más (1 dividir por 3) seno de 3x
(uno dividir por cuatro) coseno de 8x más (uno dividir por tres) seno de 3x
1/4cos8x+1/3sin3x
(1 dividir por 4)cos8x+(1 dividir por 3)sin3x
(1/4)cos8x+(1/3)sin3xdx
Expresiones semejantes
(1/4)cos8x-(1/3)sin3x

Resolución de integrales/ (1/3)/ cos8x/ sin3x/ (1/4)cos8x+(1/3)sin3x

Integral de (1/4)cos8x+(1/3)sin3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /cos(8*x)   sin(3*x)\   
 |  |-------- + --------| dx
 |  \   4          3    /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(8 x \right)}}{4}\right)\, dx$$

Integral(cos(8*x)/4 + sin(3*x)/3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(3 x \right)}\, dx}{3}$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(8 x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos{\left(8 x \right)}\, dx}{4}$
  1. que $u = 8 x$ .
    
    Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{8}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{8}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{8}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{32}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{32} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{32} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{32} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | /cos(8*x)   sin(3*x)\          cos(3*x)   sin(8*x)
 | |-------- + --------| dx = C - -------- + --------
 | \   4          3    /             9          32   
 |                                                   
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(8 x \right)}}{4}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{32} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(3)   sin(8)
- - ------ + ------
9     9        32

$$\frac{\sin{\left(8 \right)}}{32} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{9} + \frac{1}{9}$$

1   cos(3)   sin(8)
- - ------ + ------
9     9        32

$$\frac{\sin{\left(8 \right)}}{32} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{9} + \frac{1}{9}$$

1/9 - cos(3)/9 + sin(8)/32

Respuesta numérica [src]

0.25202772260703

0.25202772260703

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/4)cos8x+(1/3)sin3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución