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Integral de 2(x+1)-5(x-1)/10(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /            5*(x - 1)  \   
 |  |2*(x + 1) - ---------*x| dx
 |  \                10     /   
 |                              
/                               
0                               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x \frac{5 \left(x - 1\right)}{10} + 2 \left(x + 1\right)\right)\, dx$$
Integral(2*(x + 1) - (5*(x - 1))/10*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                           3      2
 | /            5*(x - 1)  \                x    5*x 
 | |2*(x + 1) - ---------*x| dx = C + 2*x - -- + ----
 | \                10     /                6     4  
 |                                                   
/                                                    
$$\int \left(- x \frac{5 \left(x - 1\right)}{10} + 2 \left(x + 1\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + \frac{5 x^{2}}{4} + 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
37
--
12
$$\frac{37}{12}$$
=
=
37
--
12
$$\frac{37}{12}$$
37/12
Respuesta numérica [src]
3.08333333333333
3.08333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.