Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(2*x)/2
Integral de (2x+3)/(2x+1)
Integral de 1/xlogx
Integral de (1)/x^2
Expresiones idénticas
xsqrtx^ dos -3dx
x raíz cuadrada de x al cuadrado menos 3dx
x raíz cuadrada de x en el grado dos menos 3dx
x√x^2-3dx
xsqrtx2-3dx
xsqrtx²-3dx
xsqrtx en el grado 2-3dx
Expresiones semejantes
xsqrtx^2+3dx
Expresiones con funciones
xsqrtx
xsqrtx^2-7

Resolución de integrales/ x^2-3/ sqrtx/ xsqrtx^2-3dx

Integral de xsqrtx^2-3dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1/2                 
   /                  
  |                   
  |  /       2    \   
  |  |    ___     |   
  |  \x*\/ x   - 3/ dx
  |                   
 /                    
-1/2

$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 3\right)\, dx$$

Integral(x*(sqrt(x))^2 - 3, (x, -1/2, 1/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{5}\, du = 2 \int u^{5}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{6}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 3 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{2} - 9\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{2} - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | /       2    \                 3
 | |    ___     |                x 
 | \x*\/ x   - 3/ dx = C - 3*x + --
 |                               3 
/

$$\int \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 3 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-35 
----
 12

$$- \frac{35}{12}$$

-35 
----
 12

$$- \frac{35}{12}$$

-35/12

Respuesta numérica [src]

(-2.91666666666667 + 0.0j)

(-2.91666666666667 + 0.0j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de xsqrtx^2-3dx dx

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Gráfico:

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Solución