Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3/√x
Integral de (3×sin(x)+1)^0.5×cos(x)
Integral de 2x/y
Integral de 1÷cosx
Expresiones idénticas
5cos*7x+ dos ^x
5 coseno de multiplicar por 7x más 2 en el grado x
5 coseno de multiplicar por 7x más dos en el grado x
5cos*7x+2x
5cos7x+2^x
5cos7x+2x
5cos*7x+2^xdx
Expresiones semejantes
5cos*7x-2^x

Integral de 5cos*7x+2^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /              x\   
 |  \5*cos(7*x) + 2 / dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2^{x} + 5 \cos{\left(7 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(5*cos(7*x) + 2^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \cos{\left(7 x \right)}\, dx = 5 \int \cos{\left(7 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 7 x$ .
    
    Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{7}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{7}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{7}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \sin{\left(7 x \right)}}{7}$
El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{5 \sin{\left(7 x \right)}}{7}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{x} + \frac{\log{\left(32 \right)} \sin{\left(7 x \right)}}{7}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x} + \frac{\log{\left(32 \right)} \sin{\left(7 x \right)}}{7}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x} + \frac{\log{\left(32 \right)} \sin{\left(7 x \right)}}{7}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                            x  
 | /              x\          5*sin(7*x)     2   
 | \5*cos(7*x) + 2 / dx = C + ---------- + ------
 |                                7        log(2)
/

$$\int \left(2^{x} + 5 \cos{\left(7 x \right)}\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + \frac{5 \sin{\left(7 x \right)}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1      5*sin(7)
------ + --------
log(2)      7

$$\frac{5 \sin{\left(7 \right)}}{7} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$

  1      5*sin(7)
------ + --------
log(2)      7

$$\frac{5 \sin{\left(7 \right)}}{7} + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$

1/log(2) + 5*sin(7)/7

Respuesta numérica [src]

1.91197118283096

1.91197118283096

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 5cos*7x+2^x dx

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