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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
-(x^ dos / cuatro)+ uno / dos *(6x-x^ dos)
menos (x al cuadrado dividir por 4) más 1 dividir por 2 multiplicar por (6x menos x al cuadrado )
menos (x en el grado dos dividir por cuatro) más uno dividir por dos multiplicar por (6x menos x en el grado dos)
-(x2/4)+1/2*(6x-x2)
-x2/4+1/2*6x-x2
-(x²/4)+1/2*(6x-x²)
-(x en el grado 2/4)+1/2*(6x-x en el grado 2)
-(x^2/4)+1/2(6x-x^2)
-(x2/4)+1/2(6x-x2)
-x2/4+1/26x-x2
-x^2/4+1/26x-x^2
-(x^2 dividir por 4)+1 dividir por 2*(6x-x^2)
-(x^2/4)+1/2*(6x-x^2)dx
Expresiones semejantes
-(x^2/4)-1/2*(6x-x^2)
-(x^2/4)+1/2*(6x+x^2)
(x^2/4)+1/2*(6x-x^2)

Resolución de integrales/ x^2/4/ x-x^2/ -(x^2/4)+1/2*(6x-x^2)

Integral de -(x^2/4)+1/2*(6x-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                     
  /                     
 |                      
 |  /   2          2\   
 |  |  x    6*x - x |   
 |  |- -- + --------| dx
 |  \  4       2    /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(- \frac{x^{2}}{4} + \frac{- x^{2} + 6 x}{2}\right)\, dx$$

Integral(-x^2/4 + (6*x - x^2)/2, (x, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{12}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{- x^{2} + 6 x}{2}\, dx = \frac{\int \left(- x^{2} + 6 x\right)\, dx}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{2}$
    El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + \frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 | /   2          2\           3      2
 | |  x    6*x - x |          x    3*x 
 | |- -- + --------| dx = C - -- + ----
 | \  4       2    /          4     2  
 |                                     
/

$$\int \left(- \frac{x^{2}}{4} + \frac{- x^{2} + 6 x}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$8$$

Respuesta numérica [src]

8.0

8.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -(x^2/4)+1/2*(6x-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución