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Resolución de integrales/ x^(3)/ x^(2)/ e^(-x^(3))x^(2)

Integral de e^(-x^(3))x^(2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |   -x   2   
 |  E   *x  dx
 |            
/             
0
∫01e−x3x2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{- x^{3}} x^{2}\, dx 
Integral(E^(-x^3)*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=−x3u = - x^{3}.

    Luego que du=−3x2dxdu = - 3 x^{2} dx y ponemos −du3- \frac{du}{3}:

    ∫(−eu3) du\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −eu3- \frac{e^{u}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −e−x33- \frac{e^{- x^{3}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e−x33+constant- \frac{e^{- x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−x33+constant- \frac{e^{- x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                     3
 |    3              -x 
 |  -x   2          e   
 | E   *x  dx = C - ----
 |                   3  
/
∫e−x3x2 dx=C−e−x33\int e^{- x^{3}} x^{2}\, dx = C - \frac{e^{- x^{3}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -1
1   e  
- - ---
3    3
13−13e\frac{1}{3} - \frac{1}{3 e} 
=
= 
     -1
1   e  
- - ---
3    3
13−13e\frac{1}{3} - \frac{1}{3 e} 
1/3 - exp(-1)/3
Respuesta numérica [src] 
0.210706852942853
0.210706852942853

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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