Integral de (4-x)*e^3*x dx
Solución
Solución detallada
-
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
-
que u=−x.
Luego que du=−dx y ponemos du:
∫(u2e3+4ue3)du
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u2e3du=e3∫u2du
-
Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u2du=3u3
Por lo tanto, el resultado es: 3u3e3
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4ue3du=4e3∫udu
-
Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=2u2
Por lo tanto, el resultado es: 2u2e3
El resultado es: 3u3e3+2u2e3
Si ahora sustituir u más en:
−3x3e3+2x2e3
Método #2
-
Vuelva a escribir el integrando:
xe3(4−x)=−x2e3+4xe3
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x2e3)dx=−e3∫x2dx
-
Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: −3x3e3
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫4xe3dx=4e3∫xdx
-
Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
Por lo tanto, el resultado es: 2x2e3
El resultado es: −3x3e3+2x2e3
-
Ahora simplificar:
3x2(6−x)e3
-
Añadimos la constante de integración:
3x2(6−x)e3+constant
Respuesta:
3x2(6−x)e3+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 3 3
| 3 2 3 x *e
| (4 - x)*E *x dx = C + 2*x *e - -----
| 3
/
∫xe3(4−x)dx=C−3x3e3+2x2e3
Gráfica
35e3
=
35e3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.