Sr Examen

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Integral de (4-x)*e^3*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |           3     
 |  (4 - x)*E *x dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} x e^{3} \left(4 - x\right)\, dx$$
Integral(((4 - x)*E^3)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                  3  3
 |          3               2  3   x *e 
 | (4 - x)*E *x dx = C + 2*x *e  - -----
 |                                   3  
/                                       
$$\int x e^{3} \left(4 - x\right)\, dx = C - \frac{x^{3} e^{3}}{3} + 2 x^{2} e^{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   3
5*e 
----
 3  
$$\frac{5 e^{3}}{3}$$
=
=
   3
5*e 
----
 3  
$$\frac{5 e^{3}}{3}$$
5*exp(3)/3
Respuesta numérica [src]
33.4758948719794
33.4758948719794

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.