Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(cinco ^(seis / cinco)+ seis *x^(cuatro)- tres *x+ catorce)/x
(5 en el grado (6 dividir por 5) más 6 multiplicar por x en el grado (4) menos 3 multiplicar por x más 14) dividir por x
(cinco en el grado (seis dividir por cinco) más seis multiplicar por x en el grado (cuatro) menos tres multiplicar por x más cotangente de angente de orce) dividir por x
(5(6/5)+6*x(4)-3*x+14)/x
56/5+6*x4-3*x+14/x
(5^(6/5)+6x^(4)-3x+14)/x
(5(6/5)+6x(4)-3x+14)/x
56/5+6x4-3x+14/x
5^6/5+6x^4-3x+14/x
(5^(6 dividir por 5)+6*x^(4)-3*x+14) dividir por x
(5^(6/5)+6*x^(4)-3*x+14)/xdx
Expresiones semejantes
(5^(6/5)+6*x^(4)+3*x+14)/x
(5^(6/5)-6*x^(4)-3*x+14)/x
(5^(6/5)+6*x^(4)-3*x-14)/x

Resolución de integrales/ 3*x+1/ 6*x^(4)/ (5^(6/5)+6*x^(4)-3*x+14)/x

Integral de (5^(6/5)+6x^(4)-3x+14)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |   6/5      4              
 |  5    + 6*x  - 3*x + 14   
 |  ---------------------- dx
 |            x              
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 3 x + \left(6 x^{4} + 5^{\frac{6}{5}}\right)\right) + 14}{x}\, dx$$

Integral((5^(6/5) + 6*x^4 - 3*x + 14)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 3 x + \left(6 x^{4} + 5^{\frac{6}{5}}\right)\right) + 14}{x} = 6 x^{3} - 3 + \frac{5 \sqrt[5]{5} + 14}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 \sqrt[5]{5} + 14}{x}\, dx = \left(5 \sqrt[5]{5} + 14\right) \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\left(5 \sqrt[5]{5} + 14\right) \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2} - 3 x + \left(5 \sqrt[5]{5} + 14\right) \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 3 x + \left(6 x^{4} + 5^{\frac{6}{5}}\right)\right) + 14}{x} = \frac{6 x^{4} - 3 x + 5 \sqrt[5]{5} + 14}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{6 x^{4} - 3 x + 5 \sqrt[5]{5} + 14}{x} = 6 x^{3} - 3 + \frac{5 \sqrt[5]{5} + 14}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 \sqrt[5]{5} + 14}{x}\, dx = \left(5 \sqrt[5]{5} + 14\right) \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\left(5 \sqrt[5]{5} + 14\right) \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2} - 3 x + \left(5 \sqrt[5]{5} + 14\right) \log{\left(x \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 3 x + \left(6 x^{4} + 5^{\frac{6}{5}}\right)\right) + 14}{x} = 6 x^{3} - 3 + \frac{5 \sqrt[5]{5}}{x} + \frac{14}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 \sqrt[5]{5}}{x}\, dx = 5 \sqrt[5]{5} \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \sqrt[5]{5} \log{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{14}{x}\, dx = 14 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $14 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2} - 3 x + 5 \sqrt[5]{5} \log{\left(x \right)} + 14 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{4}}{2} - 3 x + \left(5 \sqrt[5]{5} + 14\right) \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{4}}{2} - 3 x + \left(5 \sqrt[5]{5} + 14\right) \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                                   
 |  6/5      4                              4                        
 | 5    + 6*x  - 3*x + 14                3*x    /       5 ___\       
 | ---------------------- dx = C - 3*x + ---- + \14 + 5*\/ 5 /*log(x)
 |           x                            2                          
 |                                                                   
/

$$\int \frac{\left(- 3 x + \left(6 x^{4} + 5^{\frac{6}{5}}\right)\right) + 14}{x}\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{2} - 3 x + \left(5 \sqrt[5]{5} + 14\right) \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

919.93072746654

919.93072746654

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5^(6/5)+6x^(4)-3x+14)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5^(6/5)+6*x^(4)-3*x+14)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (5^(6/5)+6x^(4)-3x+14)/x dx