Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
4e^x-(cinco /(√ veinticinco -x^ dos))
4e en el grado x menos (5 dividir por (√25 menos x al cuadrado ))
4e en el grado x menos (cinco dividir por (√ veinticinco menos x en el grado dos))
4ex-(5/(√25-x2))
4ex-5/√25-x2
4e^x-(5/(√25-x²))
4e en el grado x-(5/(√25-x en el grado 2))
4e^x-5/√25-x^2
4e^x-(5 dividir por (√25-x^2))
4e^x-(5/(√25-x^2))dx
Expresiones semejantes
4e^x+(5/(√25-x^2))
4e^x-(5/(√25+x^2))

Resolución de integrales/ 5-x^2/ 4e^x-(5/(√25-x^2))

Integral de 4e^x-(5/(√25-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   x        5     \   
 |  |4*E  - -----------| dx
 |  |         ____    2|   
 |  \       \/ 25  - x /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 e^{x} - \frac{5}{- x^{2} + \sqrt{25}}\right)\, dx$$

Integral(4*E^x - 5/(sqrt(25) - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 e^{x}\, dx = 4 \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 e^{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{- x^{2} + \sqrt{25}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{- x^{2} + \sqrt{25}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\\frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}\right)$
El resultado es: $- 5 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\\frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}\right) + 4 e^{x}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} 4 e^{x} - \sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\4 e^{x} - \sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} 4 e^{x} - \sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\4 e^{x} - \sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} 4 e^{x} - \sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\4 e^{x} - \sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                   //           /    ___\            \       
                                   ||  ___      |x*\/ 5 |            |       
                                   ||\/ 5 *acoth|-------|            |       
  /                                ||           \   5   /       2    |       
 |                                 ||--------------------  for x  > 5|       
 | /   x        5     \            ||         5                      |      x
 | |4*E  - -----------| dx = C - 5*|<                                | + 4*e 
 | |         ____    2|            ||           /    ___\            |       
 | \       \/ 25  - x /            ||  ___      |x*\/ 5 |            |       
 |                                 ||\/ 5 *atanh|-------|            |       
/                                  ||           \   5   /       2    |       
                                   ||--------------------  for x  < 5|       
                                   \\         5                      /

$$\int \left(4 e^{x} - \frac{5}{- x^{2} + \sqrt{25}}\right)\, dx = C - 5 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} > 5 \\\frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} < 5 \end{cases}\right) + 4 e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             ___ /          /       ___\\     ___    /  ___\     ___ /          /  ___\\     ___    /      ___\
           \/ 5 *\pi*I + log\-1 + \/ 5 //   \/ 5 *log\\/ 5 /   \/ 5 *\pi*I + log\\/ 5 //   \/ 5 *log\1 + \/ 5 /
-4 + 4*E + ------------------------------ + ---------------- - ------------------------- - --------------------
                         2                         2                       2                        2

$$-4 - \frac{\sqrt{5} \log{\left(1 + \sqrt{5} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(\sqrt{5} \right)}}{2} + 4 e - \frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(\sqrt{5} \right)} + i \pi\right)}{2} + \frac{\sqrt{5} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{5} \right)} + i \pi\right)}{2}$$

             ___ /          /       ___\\     ___    /  ___\     ___ /          /  ___\\     ___    /      ___\
           \/ 5 *\pi*I + log\-1 + \/ 5 //   \/ 5 *log\\/ 5 /   \/ 5 *\pi*I + log\\/ 5 //   \/ 5 *log\1 + \/ 5 /
-4 + 4*E + ------------------------------ + ---------------- - ------------------------- - --------------------
                         2                         2                       2                        2

-4 + 4*E + sqrt(5)*(pi*i + log(-1 + sqrt(5)))/2 + sqrt(5)*log(sqrt(5))/2 - sqrt(5)*(pi*i + log(sqrt(5)))/2 - sqrt(5)*log(1 + sqrt(5))/2

Respuesta numérica [src]

5.79710496142617

5.79710496142617

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4e^x-(5/(√25-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución