Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x×e^x
Integral de arctan
Integral de tan^(-1)x
Integral de e^x+1
Expresiones idénticas
uno /(seis -x)^(dos / tres)
1 dividir por (6 menos x) en el grado (2 dividir por 3)
uno dividir por (seis menos x) en el grado (dos dividir por tres)
1/(6-x)(2/3)
1/6-x2/3
1/6-x^2/3
1 dividir por (6-x)^(2 dividir por 3)
1/(6-x)^(2/3)dx
Expresiones semejantes
1/(6+x)^(2/3)

Resolución de integrales/ (6-x)/ 1/(6-x)^(2/3)

Integral de 1/(6-x)^(2/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  6              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |         2/3   
 |  (6 - x)      
 |               
/                
2

$$\int\limits_{2}^{6} \frac{1}{\left(6 - x\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$$

Integral(1/((6 - x)^(2/3)), (x, 2, 6))

Solución detallada

que $u = \left(6 - x\right)^{\frac{2}{3}}$ .

Luego que $du = - \frac{2 dx}{3 \sqrt[3]{6 - x}}$ y ponemos $- \frac{3 du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{3}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{3 \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \sqrt{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 3 \sqrt[3]{6 - x}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 \sqrt[3]{6 - x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \sqrt[3]{6 - x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |     1                 3 _______
 | ---------- dx = C - 3*\/ 6 - x 
 |        2/3                     
 | (6 - x)                        
 |                                
/

$$\int \frac{1}{\left(6 - x\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx = C - 3 \sqrt[3]{6 - x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2/3
3*2

$$3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}$$

   2/3
3*2

$$3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}$$

3*2^(2/3)

Respuesta numérica [src]

4.76220118782475

4.76220118782475

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(6-x)^(2/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución