Sr Examen

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Integral de x-2/√x^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  /      2   \   
 |  |x - ------| dx
 |  |         4|   
 |  |      ___ |   
 |  \    \/ x  /   
 |                 
/                  
0                  
01(x2(x)4)dx\int\limits_{0}^{1} \left(x - \frac{2}{\left(\sqrt{x}\right)^{4}}\right)\, dx
Integral(x - 2/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (2(x)4)dx=21(x)4dx\int \left(- \frac{2}{\left(\sqrt{x}\right)^{4}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{4}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/((sqrt(x))**4), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/((sqrt(x))**4), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/((sqrt(x))**4), symbol=x), False)], context=1/((sqrt(x))**4), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                     
 |                      
 | /      2   \         
 | |x - ------| dx = nan
 | |         4|         
 | |      ___ |         
 | \    \/ x  /         
 |                      
/                       
(x2(x)4)dx=NaN\int \left(x - \frac{2}{\left(\sqrt{x}\right)^{4}}\right)\, dx = \text{NaN}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000000100000000
Respuesta [src]
-oo
-\infty
=
=
-oo
-\infty
-oo
Respuesta numérica [src]
-2.75864735589719e+19
-2.75864735589719e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.