Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Límite de la función:
(x-acot(x))/x^2
Expresiones idénticas
(x-acot(x))/x^ dos
(x menos arcoco tangente de gente de (x)) dividir por x al cuadrado
(x menos arcoco tangente de gente de (x)) dividir por x en el grado dos
(x-acot(x))/x2
x-acotx/x2
(x-acot(x))/x²
(x-acot(x))/x en el grado 2
x-acotx/x^2
(x-acot(x)) dividir por x^2
(x-acot(x))/x^2dx
Expresiones semejantes
(x+acot(x))/x^2
(x-arccot(x))/x^2
(x-arccotx)/x^2
Expresiones con funciones
Arcocotangente arccot
acot(4*x+8)/x^3
acot(x)*dx/x^2

Resolución de integrales/ cot(x)/ (x-acot(x))/x^2

Integral de (x-acot(x))/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2              
  /               
 |                
 |  x - acot(x)   
 |  ----------- dx
 |        2       
 |       x        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x - \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((x - acot(x))/x^2, (x, 0, 1/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x - \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}} = - \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{x}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\log{\left(x \right)}$
El resultado es: $2 \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                    /     2\          
 | x - acot(x)                     log\1 + x /   acot(x)
 | ----------- dx = C + 2*log(x) - ----------- + -------
 |       2                              2           x   
 |      x                                               
 |                                                      
/

$$\int \frac{x - \operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx = C + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-4.33327313356577e+19

-4.33327313356577e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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