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Resolución de integrales/ (x+2)/ x^2+5/ (x-3)/ (x-3)/((x+2)(x^2+5))

Integral de (x-3)/((x+2)(x^2+5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       x - 3         
 |  ---------------- dx
 |          / 2    \   
 |  (x + 2)*\x  + 5/   
 |                     
/                      
0
∫01x−3(x+2)(x2+5) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 3}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 5\right)}\, dx 
Integral((x - 3)/(((x + 2)*(x^2 + 5))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                      /    ___\
  /                                                           ___     |x*\/ 5 |
 |                                               /     2\   \/ 5 *atan|-------|
 |      x - 3                5*log(2 + x)   5*log\5 + x /             \   5   /
 | ---------------- dx = C - ------------ + ------------- - -------------------
 |         / 2    \               9               18                 45        
 | (x + 2)*\x  + 5/                                                            
 |                                                                             
/
∫x−3(x+2)(x2+5) dx=C−5log⁡(x+2)9+5log⁡(x2+5)18−5atan⁡(5x5)45\int \frac{x - 3}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 5\right)}\, dx = C - \frac{5 \log{\left(x + 2 \right)}}{9} + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{18} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{45}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                        /  ___\
                                                ___     |\/ 5 |
                                              \/ 5 *atan|-----|
  5*log(3)   5*log(5)   5*log(2)   5*log(6)             \  5  /
- -------- - -------- + -------- + -------- - -----------------
     9          18         9          18              45
−5log⁡(3)9−5log⁡(5)18−5atan⁡(55)45+5log⁡(2)9+5log⁡(6)18- \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{9} - \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{18} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{45} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{9} + \frac{5 \log{\left(6 \right)}}{18} 
=
= 
                                                        /  ___\
                                                ___     |\/ 5 |
                                              \/ 5 *atan|-----|
  5*log(3)   5*log(5)   5*log(2)   5*log(6)             \  5  /
- -------- - -------- + -------- + -------- - -----------------
     9          18         9          18              45
−5log⁡(3)9−5log⁡(5)18−5atan⁡(55)45+5log⁡(2)9+5log⁡(6)18- \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{9} - \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{18} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{45} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{9} + \frac{5 \log{\left(6 \right)}}{18} 
-5*log(3)/9 - 5*log(5)/18 + 5*log(2)/9 + 5*log(6)/18 - sqrt(5)*atan(sqrt(5)/5)/45
Respuesta numérica [src] 
-0.19551003562994
-0.19551003562994

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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